“and”, “or” 및 “if… 그때…” 기원전 3세기 후반에 금욕철학자들이 지휘했다. 그들의 원래 작품의 대부분 -실제로, 이러한 글도 생산 된 경우 -이 작품은 손실된 경우, 우리는 제안 논리의 어떤 영역에 대한 조사를 처음 누가 정확하게에 대한 많은 명확한 주장을 할 수 없습니다, 그러나 우리는 Sextus Empiricus의 글에서 알고 디오도루스 크로누스와 그의 제자 필로는 조건부 진술의 진실이 그 선행 (if-clause)이 그 결과 (당시 조항)가 거짓인 동안 사실이 아닌 경우에 전적으로 의존여부에 대한 장기간 논쟁에 종사했다, 또는 여부 조건부에 대한 현대적 논의와 관련성이 계속되는 일종의 선행과 결과적 연관성이 필요합니다. 금욕주의 철학자 Chrysippus (약 280-205 BCE) 아마도 인수에 대한 복잡한 건물을 형성하는 여러 가지 방법을 표시하여, 스토닉 명제 논리를 발전에 가장 했다, 각각, 유효한 추론 스키마를 나열. Chrysippus는 다음과 같은 추론 스키마가 가장 기본적인 것으로 간주될 것을 제안했습니다: 형식 시스템이 논리적 시스템으로 의도된 경우 표현식은 문으로 해석되어야 하며 추론 규칙으로 알려진 규칙은 다음과 같습니다. 일반적으로 진리를 보존하기 위한 것입니다. 이 설정에서 규칙(공리를 포함할 수 있음)을 사용하여 true 문을 나타내는 주어진 수식에서 참문을 나타내는 수식을 파생(“추론”)할 수 있습니다. 고전 적 진실 기능 명제 논리는 지금까지 제안 논리의 가장 널리 연구 분기이며, 이러한 이유로,이 문서의 나머지 부분의 대부분은 논리의이 영역에 독점적으로 초점을 맞추고있다. 고전적인 진실 기능 명제 논리 외에도 진리 기능이 아닌 “반드시”와 같은 논리 연산을 연구하는 제안 논리의 다른 분기가 있습니다. 또한 (i) 명제의 진실또는 거짓 이외의 진리 가치를 갖는 명제, (ii) 명제의 불확실한 진실-가치를 가지고 있거나 진실-가치가 전혀 결여되어 있고, 때로는 진실가치가 결여된 “비고전적” 명제 논리가 있습니다. 심지어 (iii) 명제의 참과 거짓 모두인 것으로 간주됩니다. (이러한 대체 형태의 명제 논리에 대한 자세한 내용은 아래 섹션 VIII를 참조하십시오.) 6. 5 단계에서 구성된 wff β는 α와 논리적으로 동일합니다.
α를 만드는 진실 값 할당의 경우 분리 β를 구성하는 연결 중 하나가 사실이며, 따라서 전체 분리도 사실입니다. α를 false로 만드는 이러한 진실 값 할당의 경우 각 연결에 해당 진실 값 할당에 거짓인 하나 이상의 결이 포함되어 있기 때문에 β를 구성하는 연결중 어느 것도 사실이 아닙니다. 다음은 다음 주요 관찰입니다. 전체 문장의 진실 가치를 결정하는 것은 개별 구성 요소 문장의 진실 가치와 함께 “and”, “or”및 “if… 그때…”. 정의: wff β는 α1, α2, …, αn의 집합의 논리적 결과라고 합니다, α1, α2, …, αn true를 만드는 이 wffs를 구성하는 문 문자에 진실-값 할당이 없는 경우에만, α1, α2, αn true를 만들지 않습니다. 답변: 명제의 의미론과 명제 간의 논리적 관계가 논리적 결합의 진실 기능적 정의에 의해 결정되는 자연어의 단편입니다. 진실 테이블의 가장 눈에 띄는 특징 중 하나는 단일 wff의 논리적 진실 또는 tautologyhood를 결정하고 언어 PL로 작성된 인수의 논리적 타당성을 결정하기위한 효과적인 절차를 제공한다는 것입니다. 이러한 테이블을 구성하는 절차는 순전히 썩어 있으며 테이블의 크기는 wff에 관련된 문 문자 의 수와 함께 기하 급수적으로 증가하는 반면 행 수는 항상 유한하므로 원칙적으로 가능합니다. 테이블을 완성하고 명확한 답을 결정합니다.